مروری بر فیلترهای PI ؛ ساختمان، نحوه‌ی عملکرد، کاربرد و نکات طراحی

 فیلترها معمولا در الکترونیک قدرت و تجهیزات الکترونیکی صوتی، نقش و کاربرد مهمی در حذف فرکانس‌های ناخواسته دارند. البته با جستجویی اندک، می‌توان دید که انواع بسیار مختلفی از فیلترها در مدارهای الکترونیکی استفاده می‌شوند که معمولا طراحی آنها متناسب با کاربردی است که برای آن‌ها در نظر گرفته شده. اما مفهوم و چهارچوب اصلی‌ای که تمام فیلترها بر مبنای آن ساخته می‌شوند و به عبارتی ماهیت وجودی فیلترها در بین تمام انواع آنها مشترک، و عبارت است از حذف سیگنال‌های نامطلوب.

از طرفی تمام فیلترهای موجود را می‌توان در دو دسته‌ی کلی جای داد: فیلترهای فعال و فیلترهای غیرفعال.

در مدار فیلترهای فعال، از یک یا تعداد بیشتری المان فعال در کنار المان‌های غیرفعال استفاده می‌شود. اما مدار فیلترهای غیرفعال تماما متشکل از عناصر غیرفعال است.

• فیلتر فعال بالاگذر
• فیلتر فعال پایین‌گذر
• فیلتر غیرفعال بالاگذر
• فیلتر غیرفعال پایین‌گذر
• فیلتر میان‌گذر
• فیلتر هارمونیک

در این آموزش نیز به سراغ گونه‌ای دیگر از فیلترها آمده‌ایم که به طور متداول در طراحی مدار منابع تغذیه کاربرد دارند. پیش‌تر در آموزش طراحی مدارهای منابعی مانند SMPS 5V 2A و SMPS 12V 1A نیز از این فیلترها استفاده کرده‌ایم و اکنون می‌خواهیم به صورت جداگانه به خود آن و جزییات و نحوه‌ی طراحی آن بپردازیم.

PI فیلترها

Pi فیلترها نوعی از فیلترهای غیرفعال هستن که به طور به عمده از سه المان غیرفعال ساخته می‌شوند. برخلاف فیلترهای غیرفعال قدیمی که از دو المان ساخته می‌شدند. نحوه‌ی چینش مداری این سه عنصر به گونه‌ای است که یکی از حروف الفبای یونانی یعنی Pi (π) را به ذهن تداعی می‌کند. به همین علت نام آنها را Pi فیلترها گذاشته‌اند.

اغلب Pi فیلترها را به عنوان فیلترهای پایین‌گذر طراحی و استفاده می‌کنند اما گونه‌ی دیگری از آرایش مداری نیز در آن‌ها امکان‌پذیر است که کاربردهای دیگری به آنها بدهد. اصلی ترین عناصر سازنده‌ی آنها خازن و سلف است که باعث می‌شود آنها نیز در دسته‌ی LC فیلترها قرار داشته باشند. در مواردی که طراحی آ‌‌نها به صورت فیلتر پایین‌گذر باشد، به آنها فیلترهای خازنی هم گفته می‌شود چون خازن دقیقا در سمت ورودی مدار  فیلتر قرار می‌گیرد.

آرایش پایین‌‌گذر فیلتر Pi

فیلترهای Pi، فیلترهای پایین‌گذر بی‌نظیری هستند که با فیلترهای LC قدیمی تفاوت‌های مهمی دارند. زمانی که یک Pi فیلتر را به گونه‌ای طراحی می‌کنند که یک فیلتر پایین‌گذر باشد، خروجی این فیلتر با ضریب ثابت k یک خروجی پایدار خواهد بود.

طراحی یک فیلتر پایین‌گذار با آرایش Pi بسیار ساده و سرراست است. این مدار شامل دو خازن است که به صورت موازی بسته شده‌اند و یک سلف که به صورت سری با آنها بسته می‌شود؛ به گونه‌ای که در مجموع شبیه نماد π شوند. تصویر زیر آرایش توصیف شده را به خوبی نشان می‌دهد.

همان‌طور که در تصویر فوق می‌بینید، مدار از دو خازن موازی تشکیل شده است که از یک سر به زمین متصل هستند و از سر دیگری به سلفی که به صورت سری و مابین آن‌ها بسته شده است. از آن‌جایی که این مدار یک فیلتر پایین‌گذر است پس طبق قوانین الکترونیکی در فرکانس‌های بالا امپدانس بالا و در فرکانس‌های پایین امپدانس پایین تولید می‌کند. از این فیلتر معمولا در خطوط انتقال استفاده می‌کنند تا فرکانس‌های بالای ناخواسته را مسدود کنند.

برای طراحی Pi فیلتر متناسب با هر کاربردی که مد نظر باشد، مقادیر المان‌ها (خازن‌ها و سلف) را می‌تواند طبق روابط زیر محاسبه نمود.

فرکانس قطع: fc	fc = 1/π (LC)1/2
ظرفیت خازن: C	C = 1/Z۰πfc
ظرفیت سلف:L1	L1 = Z۰/πfc

که Z_۰ امپدانس مشخصه‌ی مدار است.

آرایش بالا‌گذر فیلتر Pi

همان‌طور که گفتیم Pi فیلترها را می‌توان با تغییر آرایش به مواردی غیر از فیلتر پایین گذر نیز تبدیل کرد. از جمله‌ به فیلترهای بالاگذر. در این حالت فیلتر فرکانس‌های پایین را مسدود کرده و تنها به فرکانس‌های بالا اجازه‌ی عبور می‌دهد. در اینجا نیز مدار از دو گونه عنصر پسیو (غیرفعال) ساخته می‌شود؛ سلف و خازن. با این تفاوت که این بار دو سلف داریم و یک خازن. در این حالت دقیقا برعکس حالت پایین‌گذر که دو خازن موازی داشتیم و یک سلف سری در میان آنها، در اینجا دو سلف موازی داریم و یک خازن که به صورت سری در میان آنها بسته می‌شود.

تصویر فوق یک مدار Pi فیلتر را با آرایش بالاگذر نشان می‌دهد و هر چند تکرار واضحات است اما اگر دقت کنید در اینجا نیز فرم کلی مدار به صورت همان نماد π است.

مقادیر ظرفیت خازن و سلف‌ها را در این حالت نیز طبق فرمول‌های زیر می‌توان محاسبه نمود.

فرکانس قطع: fc	fc = 1/4π (LC)1/2
ظرفیت خازن: C	C = 1/4Z۰πfc
ظرفیت سلف: L	L = Z۰/4πfc

و Z_۰ امپدانس مشخصه‌ی مدار است.

مزایای فیلتر Pi

ولتاژ خروجی بالا

ولتاژی که روی دو سر خروجی Pi فیلتر می‌افتد، ولتاژ نسبتا بالایی است و به همین دلیل این فیلترها را به گزینه‌های مناسبی برای تمام کاربردهایی که به ولتاژ DC بالا نیاز دارند تبدیل می‌کند.

ضریب ریپل پایین

اگر فیلتر Pi را با آرایش پایین‌گذر و به منظور فیلتراسیون DC به کار ببریم، خواهیم دید که عملکرد بسیار بهینه‌ای در حذف کردن ریپل‌های AC تولید شده توسط یکسوساز پل (bridge rectifier) دارد. در حقیقت وجود خازن باعث می‌شود که مدار دربرابر قسمت AC سیگنال یک امپدانس (impedance) پایین و در برابر قسمت DC آن یک مقاومت بالا از خود نشان دهد. چنین رفتاری ناشی از وجود خازن و راکتانس (reactance) است. همین امپدانس پایین نسبت به قسمت AC، باعث می‌شود که همان خازن اول، ریپل‌های AC که از یکسوساز می‌آیند را بای‌پس (bypass) کند. ریپل‌های بای‌پس شده در خازن اول، بعد از آن وارد سلف می‌شوند. سلف در برابر تغییرات شدت جریان از خود مقاومت نشان می‌دهد و به همین علت ریپل‌های AC را تا حد بالایی مسدود کرده و آن‌ها را حذف می‌کند. در نهایت توسط خازن آخر به طور کامل فیلتر می‌شوند. این فیلتراسیون چند مرحله‌ای باعث می‌شود که در نهایت یک خروجی DC هموار و بسیار نرم و با کمترین حد از ریپل AC  داشته باشیم.

طراحی آسان در کاربردهای RF

در یک محیط RF کنترل شده، که در آن انتقالات فرکانس بالا انجام می‌شود؛ مثلا در یک باند با ظرفیت GHz، فیلترهای فرکانس‌ بالای Pi را می‌توان به راحتی و با انعطاف‌پذیری بالایی در یک بورد مدار چاپی (PCB) اجرا و استفاده نمود. هم‌چنین این فیلترها نسبت به فیلترهای ساخته‌ شده از سیلیکون، مصنونیت بهتری در برابر جهش جریان (سرج) ایجاد می‌کنند. به عنوان مثال؛ در محیط‌های صنعتی، یک تراشه‌ی سیلیکونی ظرفیت محدودی در تحمل ولتاژ دارد در حالیکه فیلترهای Pi که از اجزاء پسیو ساخته‌ می‌شوند، قادرند امنیت به مراتب بالاتری در مقابل جریان‌های تهاجمی و جهش جریان فراهم کنند.

معایب فیلتر Pi

نیاز به سلف‌هایی با ظرفیت بالا

به جز در طراحی‌های RF، کشیدن جریان بالا از خروجی فیلتر Pi معمولا قابل توصیه نیست. چرا که این جریان باید از القاگر (سلف) عبور کند و اگر قرار باشد سلف استفاده شده تحمل جریان‌های بالا را داشته باشد، پس باید ظرفیت بالاتری داشته باشد، در نتیجه حجم آن افزایش می‌یابد و نیز به مراتب گران‌تر خواهد بود. از طرفی عبور جریان بالا از سلف موجب افزایش اتلاف توان در دو سر آن و در نتیجه کاهش بهره‌وری هم خواهد شد.

نیاز به خازن ورودی با ظرفیت بالا

یکی دیگر از مشکلات مهم فیلترهای Pi این است که ظرفیت خازنی که در ورودی آن‌هاست باید بالا باشد. چنین نیازی علی‌الخصوص در کاربردهایی با محدودیت ابعاد می‌تواند بسیار دردسرساز باشد. ضمن آنکه استفاده از خازن‌های با ظرفیت بالا، هزینه‌ی مدار را نیز افزایش می‌دهند.

ضعف در رگولاسیون ولتاژ

این فیلترها برای بارهایی که جریان ناپایدار و دائما در حال تغییر دارند، فیلترهای مناسبی نیستند و اصلا کار رگولاسیون را به خوبی انجام نمی‌دهند. در چنین کاربردهای توصیه می‌شود که از فیلترهایی استفاده شود که دارای یک بخش جداگانه‌ی سلفی (L section) باشند.

کاربردهای فیلتر Pi

مبدل توان

همانطور که در قسمت‌های قبلی گفتیم، Pi فیلترها از بهترین فیلترهای DC هستند و ریپل‌های AC روی سیگنال ها را به خوبی مسدود می‌کنند. به علت داشتن همین ویژگی، از Pi فیلترها به طور گسترده‌ای در طراحی مدارهای الکترونیک قدرت نظیر مبدل‌های AC به DC استفاده می‌شود. و یا در مبدل‌های فرکانس و کاربردهای مشابه دیگر. و معمولا در چنین کاربردهای الکترونیک قدرتی، از آرایش پایین‌گذر این  فیلترها استفاده می‌کنند. به عنوان نمونه، منبع تغذیه SMPS 12V 1A زیر که مدار آن را در آموزش‌های قبلی طراحی کرده‌ایم را ببینید.

معمولا در مدار ها Pi فیلتر را مستقیما به خود یکسوساز بریج (پل) وصل می‌کنند و خروجی آن‌ها یک ولتاژ بالای DC خواهد بود. این خروجی DC با سطح بالا، در مدار درایور منبع تغذیه مورد استفاده قرار می‌گیرد.

چنین آرایشی که فیلتر Pi در میان یکسوساز دیودی و مدار درایور قرار داده می‌شود، دو علت یا دو مزیت به همراه دارد. نخست آن که یک سیگنال هموار و بدون ریپل از خروجی  یکسوساز ساخته شده و بعد تحویل مدار درایور منبع تغذیه داده شود. بدین ترتیب خروجی نهایی منبع تغذیه نیز یک خروجی هموار و بدون ریپل خواهد بود، و دوم آنکه به نوعی نقشه ایزولاسیون را ایفا می‌کند که خط اصلی تولید توان در منبع تغذیه، از تغییرات فرکانس بالا مصون بماند.

در چنین خط تولید ولتاژی در صورتی که فیلتر به درستی ساخته شده باشد، هم قابلیت فیلتراسیون در مود مشترک را خواهد داشت و هم در مود تفاضلی. در مود مشترک سیگنال نویز را به عنوان یک واحد مستقل شناسایی و مسدود می‌کند و در مود تفاضلی می‌تواند میان دو سگینال نویز سوییچینگ تمایز قائل شود و مخصوص آن که دارای فرکانس بالاتری باشد را تشخیص داده و مسدود کند.

زمانی که Pi فیلترها را در چنین کاربردهایی استفاده می‌کنند به آنها Power Line filter یا فیلترهای تولید ولتاژ نیز می‌گویند.

کاربردهای RF

در این کاربردها از Pi فیلترها با آرایش‌ها و عملکردهای مختلفی استفاده می‌شود. مثلا در بسیاری از کاربردهای RF، تطبیق امپدانس یک مسئله‌ی بسیار مهم است که Pi فیلترها به خوبی از عهده‌ی آن بر می‌آیند. معمولا آنها را در آنتن‌های RF، قبل از تقویت‌کننده‌های RF و … می‌بینیم که حضور دارند و کار تطبیق امپدانس را انجام می‌دهند. یا مثلا در کیس‌های خیلی حاد، که از فرکانس‌های خیلی بالا در آنها استفاده می‌شود؛ مثلا در باند گیگاهرتز، Pi فیلترها را در خط انتقال سیگنال قرار می‌دهند در حالیکه با چند سیم‌کشی ساده در بوردهای PCB قابل اجرا و پیاده‌سازی هستند.

تصویر بالا یک فیلتر را نشان می‌دهد که تنها بر مبنای سیم‌کشی‌های روی بورد PCB ساخته شده است. در این روش تنها با استفاده از تریس (trace)های روی بورد ، خازن‌ها و سلف‌هایی را طراحی می‌کنند که در فرکانس‌های بالا قابل استفاده هستند.

علاوه بر خطوط انتقال، از Pi فیلترها در ابزارهای ارتباطی RF، در نقاطی که مدولاسیون و دمودلاسیون اتفاق می‌افتد نیز استفاده می‌شود. این فیلترها را درون گیرنده قرار می‌دهند و آن‌ها را به گونه‌ای طراحی می‌کنند که در فرکانسی مشخص سیگنال دریافت شده را دمودله کنند. از نوع بالاگذر آنها نیز استفاده می‌کنند تا سیگنال‌ها را قبل از ورود به مرحله‌ی امپلی‌فایر یا انتقال فیلتر کنند.

نکاتی پیرامون طراحی Pi فیلترها

در وهله‌ی اول باید بدانیم برای آنکه بتوانیم یک Pi فیلتر خوب طراحی کنیم، باید بدانیم که چگونه PCB خوب طراحی کنیم. برخی از نکات کلیدی را در اینجا با هم مرور می‌کنیم.

در طراحی های مربوط به الکترونیک قدرت

• در طراحی لی اوت فیلتر Pi حتما باید از Traceهای ضخیم استفاده کنیم.
• مدار فیلتر Pi و مدار منبع تغذیه باید از هم ایزوله باشند.
• فاصله‌ی بین خازن ورودی، سلف و خازن خروجی باید حتی‌الامکان نزدیک باشد.
• سر زمین خازن خروجی باید از طریق یک صفحه‌ی زمین مناسب مستقیما به درایور مدار متصل شود.
• اگر در مدار طراحی شده‌ی ما خطوطی وجود دارند که نویز بالایی دارند (مثلا ولتاژ بالایی دارند یا …) و لازم است که مستقیما آنها را به ولتاژی سطح بالای DC متصل کنیم، بهتر است که این اتصال در نقطه‌ای پیش از قرار گرفتن خازن خروجی فیلتر باشد. به این ترتیب مصونیت در برابر تزریق نویزهای ناخواسته بیشتر خواهد شد.

در طراحی مدارهای RF

• در مدارهای RF انتخاب قطعات یکی از مهم‌ترین معیارهای عملکرد خوب مدار است. مقدار تلرانس قطعات نقش مهمی را در این امر بر عهده دارد.
• حتی کوچکترین افزایش ناخواسته‌ای در ضخامت traceها می‌تواند اندوکتانس اضافی در مدار ایجاد کند. بنابراین در انتخاب سلف وظرفیت آن باید دقت بسیاری به خرج داد و حتما میزان اندوکتانس تولیدی توسط traceها را نیز در محاسبات مد نظر داشت. بنابراین طراحی باید در نهایت دقت لحاظ شود و از تاکتیک‌هایی نظیر موارد زیر استفاده شود تا اندوکتانس اضافی در مدار ایجاد نشود.

• اگر ظرفیت خازن اضافه‌ای ایجاد شده است، باید آن را به حداقل برسانیم.
• قطعات باید در فاصله‌ی نزدیک نسبت به هم قرار گیرند.
• استفاده از کابل‌های کوآکس در ورودی و خروجی مدارهای RF معمولا پیشنهاد مناسبی است.

منبع: ترجمه از سایت circuitdigest.com

امیدواریم این آموزش برای شما مفید واقع شده باشد.

اگر این نوشته‌ برایتان مفید بود لطفا کامنت بنویسید.